Нужно ли использовать две онлайн-кассы, если одновременно работать на УСН и ПСН?

Нет, не нужно, если вы используете решения «1С». Достаточно в настройках онлайн-кассы указать, что вы используете несколько систем налогообложения. А потом, например, при работе с 1С:Касса, если в одной покупке будут присутствовать товары и услуги, которые относятся к разным системам налогообложения, то программа сама разобьёт их на два отдельных чека и распечатает их на одном кассовом аппарате один за другим.